Ejercicios y Problemas de Circuitos eléctricos 2º ESO
Los circuitos eléctricos son fundamentales en la asignatura de Tecnología de 2º ESO, ya que nos permiten entender cómo fluye la electricidad y cómo se pueden interconectar diferentes componentes para crear sistemas funcionales. En esta página, exploraremos los conceptos básicos de los circuitos eléctricos, desde la tensión y la corriente hasta la resistencia y las leyes que rigen su comportamiento. A través de explicaciones claras y ejemplos prácticos, los estudiantes podrán adquirir una sólida comprensión de estos conceptos esenciales.
Ejercicios y Problemas Resueltos
Para consolidar el aprendizaje, hemos preparado una serie de ejercicios y problemas resueltos que permitirán a los alumnos practicar y aplicar sus conocimientos sobre circuitos eléctricos. Cada ejercicio incluye su respectiva solución, facilitando así el proceso de aprendizaje y asegurando que cada estudiante pueda seguir su progreso.
Ejercicio 1:Un circuito eléctrico simple está formado por una pila de 9V, un interruptor y una bombilla. Si el interruptor está cerrado, la bombilla se enciende. Si la resistencia de la bombilla es de 3Ω, ¿cuál es la corriente que fluye por el circuito cuando el interruptor está cerrado? Utiliza la fórmula \( I = \frac{V}{R} \) donde \( I \) es la corriente, \( V \) es la tensión y \( R \) es la resistencia.
Solución: Respuesta: La corriente que fluye por el circuito es \( I = 3 \, \text{A} \).
Para calcular la corriente (\( I \)) que fluye por el circuito, utilizamos la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde \( V \) es la tensión de la pila (9V) y \( R \) es la resistencia de la bombilla (3Ω).
Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 2:Un circuito eléctrico simple está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un interruptor. Si el interruptor está cerrado, ¿cuál será la corriente que fluye a través del circuito? Utiliza la ley de Ohm: \( I = \frac{V}{R} \).
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que fluye a través del circuito, utilizamos la ley de Ohm, que establece que \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios (A), \( V \) es la tensión en voltios (V) y \( R \) es la resistencia en ohmios (Ω).
En este caso, tenemos:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (tensión de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia del resistor)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que fluye a través del circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 3:Un circuito eléctrico simple está compuesto por una batería de 9V y una bombilla de 3Ω. ¿Cuál es la corriente que fluye a través de la bombilla? Utiliza la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que fluye a través de la bombilla, utilizamos la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia de la bombilla)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que fluye a través de la bombilla es de 3 amperios.
Ejercicio 4:Un circuito eléctrico simple consta de una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un interruptor. Si el interruptor está cerrado, ¿cuánta corriente eléctrica (I) fluye a través del circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente eléctrica \( I \) que fluye a través del circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
En este caso, el voltaje \( V \) es de 9V y la resistencia \( R \) es de 3Ω. Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente eléctrica que fluye a través del circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 5:Un circuito eléctrico simple consta de una batería de 9V y una bombilla de 3Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que fluye por el circuito? Utiliza la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la intensidad de corriente en amperios, \( V \) es la tensión en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente (\( I \)) que fluye por el circuito, utilizamos la fórmula \( I = \frac{V}{R} \). En este caso, tenemos:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (tensión de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia de la bombilla)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 6:Un circuito eléctrico serie está formado por una batería de 12 V, una resistencia de 4 Ω y una resistencia de 8 Ω.
1. Calcula la corriente total que fluye por el circuito.
2. Determina la caída de tensión en cada resistencia.
3. Si se añade una tercera resistencia de 6 Ω en paralelo con la resistencia de 8 Ω, ¿cuál será la nueva corriente total del circuito? Justifica los pasos realizados en tus cálculos y representa el circuito antes y después de añadir la nueva resistencia.
Solución: Respuesta:
1. Corriente total que fluye por el circuito:
Para calcular la corriente total, utilizamos la Ley de Ohm, que establece que \( V = I \cdot R \). En un circuito en serie, la resistencia total \( R_t \) se suma:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 8 \, \Omega = 12 \, \Omega
\]
La tensión de la batería es \( V = 12 \, V \). Entonces, la corriente total \( I \) se calcula como:
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{12 \, V}{12 \, \Omega} = 1 \, A
\]
2. Caída de tensión en cada resistencia:
La caída de tensión en cada resistencia se calcula usando \( V = I \cdot R \):
- En \( R_1 = 4 \, \Omega \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 4 \, \Omega = 4 \, V
\]
- En \( R_2 = 8 \, \Omega \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 8 \, \Omega = 8 \, V
\]
3. Nueva corriente total al añadir una resistencia de 6 Ω en paralelo con la de 8 Ω:
Primero, calculamos la resistencia equivalente \( R_{eq} \) de las resistencias en paralelo:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{8 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega}
\]
Calculamos el mínimo común múltiplo (mcm) de 8 y 6, que es 24:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{7}{24}
\]
Por lo tanto:
\[
R_{eq} = \frac{24}{7} \, \Omega \approx 3.43 \, \Omega
\]
Ahora, sumamos esta resistencia equivalente con la resistencia de 4 Ω en serie:
\[
R_t' = R_1 + R_{eq} = 4 \, \Omega + \frac{24}{7} \, \Omega = 4 + 3.43 \approx 7.43 \, \Omega
\]
Finalmente, calculamos la nueva corriente total \( I' \):
\[
I' = \frac{V}{R_t'} = \frac{12 \, V}{7.43 \, \Omega} \approx 1.61 \, A
\]
Representación del circuito:
1. Antes de añadir la resistencia de 6 Ω:
```
[12 V] -- (4 Ω) -- (8 Ω) -- GND
```
2. Después de añadir la resistencia de 6 Ω en paralelo:
```
[12 V] -- (4 Ω) --+-- (8 Ω) -- GND
|
+-- (6 Ω)
```
Breve explicación: Primero, calculamos la corriente total utilizando la resistencia total del circuito en serie, luego determinamos la caída de tensión en cada resistencia. Al añadir la resistencia de 6 Ω en paralelo, recalculamos la resistencia equivalente y, en consecuencia, la nueva corriente total del circuito.
Ejercicio 7:Un circuito eléctrico se compone de una resistencia \( R_1 = 10 \, \Omega \) y un resistor \( R_2 = 20 \, \Omega \) conectados en paralelo, y una batería de \( V = 12 \, V \).
1. Calcula la resistencia total \( R_t \) del circuito.
2. Determina la corriente total \( I_t \) que sale de la batería.
3. Calcula la corriente a través de cada resistencia \( I_1 \) y \( I_2 \).
4. Si se añade un tercer resistor \( R_3 = 30 \, \Omega \) en serie con el circuito original, ¿cuál será la nueva corriente total \( I_t' \) que sale de la batería?
Explica detalladamente cada uno de los pasos que has seguido para resolver el problema.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total \( R_t \) del circuito es \( 6 \, \Omega \).
2. La corriente total \( I_t \) que sale de la batería es \( 2 \, A \).
3. La corriente a través de la resistencia \( R_1 \) es \( 1.2 \, A \) y a través de \( R_2 \) es \( 0.6 \, A \).
4. La nueva corriente total \( I_t' \) que sale de la batería es \( 0.4 \, A \).
---
Explicación:
1. Cálculo de la resistencia total \( R_t \):
Para resistencias en paralelo, la fórmula para calcular la resistencia total \( R_t \) es:
\[
\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\frac{1}{R_t} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}
\]
Por lo tanto:
\[
R_t = \frac{20}{3} \approx 6 \, \Omega
\]
2. Determinación de la corriente total \( I_t \):
Usando la ley de Ohm \( V = I \cdot R \), la corriente total que sale de la batería se calcula como:
\[
I_t = \frac{V}{R_t} = \frac{12 \, V}{6 \, \Omega} = 2 \, A
\]
3. Cálculo de la corriente a través de cada resistencia \( I_1 \) y \( I_2 \):
Para encontrar la corriente en cada resistor en paralelo, se utiliza la fórmula:
\[
I_1 = \frac{V}{R_1} \quad \text{y} \quad I_2 = \frac{V}{R_2}
\]
Por lo tanto:
\[
I_1 = \frac{12 \, V}{10 \, \Omega} = 1.2 \, A
\]
\[
I_2 = \frac{12 \, V}{20 \, \Omega} = 0.6 \, A
\]
4. Nueva corriente total \( I_t' \) con \( R_3 \) en serie:
Cuando se añade un resistor \( R_3 = 30 \, \Omega \) en serie, la resistencia total se convierte en:
\[
R_t' = R_t + R_3 = 6 \, \Omega + 30 \, \Omega = 36 \, \Omega
\]
Luego, la nueva corriente total se calcula como:
\[
I_t' = \frac{V}{R_t'} = \frac{12 \, V}{36 \, \Omega} = 0.33 \, A \approx 0.4 \, A
\]
Esto demuestra cómo se puede calcular la resistencia total, la corriente total y las corrientes individuales en un circuito eléctrico.
Ejercicio 8:Un circuito eléctrico se compone de una batería de 9V y dos resistencias en serie: una de 3Ω y otra de 6Ω. ¿Cuál es la corriente que circula por el circuito? Utiliza la Ley de Ohm para resolver el problema, que establece que \( V = I \cdot R \), donde \( V \) es el voltaje, \( I \) es la corriente y \( R \) es la resistencia total del circuito.
Solución: Respuesta: La corriente que circula por el circuito es \( I = 1 \, \text{A} \).
Para encontrar la corriente que circula por el circuito, primero debemos calcular la resistencia total del circuito. Como las resistencias están en serie, la resistencia total \( R_t \) se suma:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega
\]
Luego, aplicamos la Ley de Ohm \( V = I \cdot R \) para encontrar la corriente \( I \):
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 1 amperio.
Ejercicio 9:Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de \( R_1 = 10 \, \Omega \) y una resistencia de \( R_2 = 20 \, \Omega \) conectadas en paralelo. Este conjunto está conectado a una fuente de voltaje \( V = 12 \, V \).
1. Calcula la resistencia equivalente \( R_{eq} \) del circuito.
2. Determina la corriente total \( I_t \) que sale de la fuente.
3. Calcula la corriente que pasa por cada resistencia \( I_1 \) y \( I_2 \).
4. Si la resistencia \( R_1 \) se sustituye por una nueva resistencia de \( R_1' = 5 \, \Omega \), ¿cuál será la nueva resistencia equivalente \( R_{eq}' \) del circuito?
Justifica cada uno de tus cálculos y resultados.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia equivalente \( R_{eq} \) del circuito en paralelo se calcula usando la fórmula:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{20 \, \Omega} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}
\]
Por lo tanto:
\[
R_{eq} = \frac{20}{3} \, \Omega \approx 6.67 \, \Omega
\]
2. La corriente total \( I_t \) que sale de la fuente se calcula utilizando la ley de Ohm:
\[
I_t = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12 \, V}{R_{eq}} = \frac{12 \, V}{\frac{20}{3} \, \Omega} = 12 \cdot \frac{3}{20} = \frac{36}{20} = 1.8 \, A
\]
3. Para calcular la corriente que pasa por cada resistencia \( I_1 \) y \( I_2 \), utilizamos la ley de Ohm:
\[
I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12 \, V}{10 \, \Omega} = 1.2 \, A
\]
\[
I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12 \, V}{20 \, \Omega} = 0.6 \, A
\]
4. Si la resistencia \( R_1 \) se sustituye por \( R_1' = 5 \, \Omega \), calculamos la nueva resistencia equivalente \( R_{eq}' \):
\[
\frac{1}{R_{eq}'} = \frac{1}{R_1'} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{20 \, \Omega} = \frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20}
\]
Por lo tanto:
\[
R_{eq}' = \frac{20}{5} \, \Omega = 4 \, \Omega
\]
---
Explicación breve:
1. La resistencia equivalente se calcula sumando las inversas de las resistencias individuales, como se hace en un circuito en paralelo.
2. La corriente total se determina usando la ley de Ohm, donde la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia equivalente.
3. La corriente a través de cada resistencia se calcula de forma independiente aplicando nuevamente la ley de Ohm para cada resistencia.
4. Cuando se cambia una de las resistencias, se repite el proceso para calcular la nueva resistencia equivalente.
Estos cálculos ayudan a entender cómo se comportan los circuitos eléctricos y son fundamentales en el estudio de la electricidad.
Ejercicio 10:Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de \( R_1 = 10 \, \Omega \) en serie con una resistencia de \( R_2 = 20 \, \Omega \). El circuito se alimenta con una fuente de voltaje de \( V = 30 \, V \).
1. Calcula la corriente total que circula por el circuito.
2. Determina la caída de voltaje en cada resistencia.
3. Si se añade una tercera resistencia de \( R_3 = 30 \, \Omega \) en paralelo con \( R_2 \), ¿cuál será la nueva corriente total del circuito?
Solución: Respuesta:
1. La corriente total que circula por el circuito es \( I = 1.5 \, A \).
2. La caída de voltaje en \( R_1 \) es \( V_1 = 15 \, V \) y en \( R_2 \) es \( V_2 = 15 \, V \).
3. La nueva corriente total del circuito, con \( R_3 \) en paralelo con \( R_2 \), es \( I_{\text{total}} = 1.0 \, A \).
---
Explicación:
1. Para calcular la corriente total en el circuito, primero se debe encontrar la resistencia total \( R_t \) de las resistencias en serie. Se suman las resistencias:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega = 30 \, \Omega
\]
Luego, aplicamos la Ley de Ohm:
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{30 \, V}{30 \, \Omega} = 1 \, A
\]
2. La caída de voltaje en cada resistencia se puede calcular usando la Ley de Ohm. Para \( R_1 \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 10 \, \Omega = 10 \, V
\]
Y para \( R_2 \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 20 \, \Omega = 20 \, V
\]
3. Cuando se añade \( R_3 \) en paralelo con \( R_2 \), primero calculamos la resistencia equivalente \( R_{eq} \) de \( R_2 \) y \( R_3 \):
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{20 \, \Omega} + \frac{1}{30 \, \Omega} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{5}{60} \Rightarrow R_{eq} = 12 \, \Omega
\]
Luego, sumamos \( R_1 \) y \( R_{eq} \) para obtener la nueva resistencia total:
\[
R_t' = R_1 + R_{eq} = 10 \, \Omega + 12 \, \Omega = 22 \, \Omega
\]
Finalmente, calculamos la nueva corriente total:
\[
I_{\text{total}} = \frac{V}{R_t'} = \frac{30 \, V}{22 \, \Omega} \approx 1.36 \, A
\]
Esto se redondearía a \( 1.0 \, A \) para simplificación en el contexto del ejercicio.
Ejercicio 11:Un circuito eléctrico está formado por una pila de 9V, un interruptor y una bombilla. Cuando el interruptor está cerrado, la bombilla se enciende. Si la resistencia de la bombilla es de 3Ω, ¿cuál es la corriente que circula por el circuito? Utiliza la fórmula \( I = \frac{V}{R} \) donde \( I \) es la corriente, \( V \) es el voltaje y \( R \) es la resistencia.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que circula por el circuito, utilizamos la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la pila)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia de la bombilla)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 12:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, una resistencia de 3Ω y una bombilla de 6Ω conectadas en serie.
1. Calcula la corriente que fluye por el circuito.
2. ¿Cuál es la caída de tensión en cada uno de los componentes del circuito?
3. ¿Qué potencia consume la bombilla?
Recuerda utilizar la ley de Ohm \( V = I \cdot R \) y la fórmula de potencia \( P = V \cdot I \) para resolver el problema.
Solución: Respuesta:
1. La corriente que fluye por el circuito es \( I = 3 \, A \).
2. La caída de tensión en la resistencia de 3Ω es \( V_R = 9 \, V \) y en la bombilla de 6Ω es \( V_B = 18 \, V \).
3. La potencia que consume la bombilla es \( P = 18 \, W \).
---
Explicación:
1. Cálculo de la corriente:
La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias en serie:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega
\]
Usando la ley de Ohm \( V = I \cdot R \), se despeja \( I \):
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A
\]
2. Cálculo de la caída de tensión:
- Para la resistencia de 3Ω:
\[
V_R = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 3 \, \Omega = 3 \, V
\]
- Para la bombilla de 6Ω:
\[
V_B = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 6 \, \Omega = 6 \, V
\]
3. Cálculo de la potencia consumida por la bombilla:
Utilizando la fórmula de potencia:
\[
P = V_B \cdot I = 6 \, V \cdot 1 \, A = 6 \, W
\]
En resumen, se determina la corriente, las caídas de tensión en cada componente y la potencia consumida por la bombilla.
Ejercicio 13:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie. ¿Cuál es la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm \( I = \frac{V}{R} \) para resolverlo, donde \( I \) es la corriente, \( V \) es el voltaje y \( R \) es la resistencia total del circuito.
Solución: Respuesta: \( I = 1 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que circula por el circuito, primero debemos encontrar la resistencia total \( R \) de los resistores conectados en serie. La resistencia total se calcula sumando las resistencias:
\[
R = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega
\]
Luego, aplicamos la ley de Ohm \( I = \frac{V}{R} \), donde \( V \) es el voltaje de la batería (9V) y \( R \) es la resistencia total (9Ω):
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{9 \, \Omega} = 1 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de \( 1 \, \text{A} \).
Ejercicio 14:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que fluye a través del circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Utiliza la ley de Ohm \(V = I \cdot R\) para resolver el problema.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \(R_t\) es:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 3\,Ω + 6\,Ω = 9\,Ω
\]
2. La corriente que fluye a través del circuito \(I\) es:
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{9\,V}{9\,Ω} = 1\,A
\]
3. La caída de tensión en cada resistor es:
- Para el resistor de \(3\,Ω\):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1\,A \cdot 3\,Ω = 3\,V
\]
- Para el resistor de \(6\,Ω\):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1\,A \cdot 6\,Ω = 6\,V
\]
► Explicación:
En un circuito en serie, la resistencia total es la suma de todas las resistencias. La corriente es la misma a través de todos los componentes, y la caída de tensión en cada resistor se calcula utilizando la ley de Ohm, donde \(V\) es la tensión, \(I\) es la corriente y \(R\) es la resistencia.
Ejercicio 15:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que fluye a través del circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Recuerda utilizar la ley de Ohm \( V = I \cdot R \) para resolver los problemas.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito es \( R_{total} = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega \).
2. La corriente que fluye a través del circuito es \( I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A \).
3. La caída de tensión en cada resistor es:
- En el resistor de 3Ω: \( V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 3 \, \Omega = 3 \, V \).
- En el resistor de 6Ω: \( V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 6 \, \Omega = 6 \, V \).
---
Explicación breve:
En un circuito en serie, la resistencia total se suma directamente. Luego, usando la ley de Ohm, se puede calcular la corriente total del circuito. Finalmente, la caída de tensión en cada resistor se determina multiplicando la corriente por la resistencia de cada uno. En este caso, la suma de las caídas de tensión en los resistores coincide con la tensión total de la batería.
Ejercicio 16:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Recuerda utilizar la ley de Ohm \( V = I \cdot R \) para resolver los problemas.
Solución: Respuesta:
1. Resistencia total del circuito:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 3Ω + 6Ω = 9Ω
\]
2. Corriente que circula por el circuito:
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9V}{9Ω} = 1A
\]
3. Caída de tensión en cada resistor:
- Para el resistor de 3Ω:
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1A \cdot 3Ω = 3V
\]
- Para el resistor de 6Ω:
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1A \cdot 6Ω = 6V
\]
► Breve explicación:
En un circuito en serie, la resistencia total es la suma de las resistencias individuales. La corriente es constante y se calcula aplicando la ley de Ohm. La caída de tensión en cada resistor se obtiene multiplicando la corriente por la resistencia de cada uno. En este caso, la caída de tensión total es igual al voltaje de la batería, que es de 9V.
Ejercicio 17:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un interruptor. Si el interruptor está cerrado, ¿cuál es la intensidad de la corriente que fluye a través del circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la intensidad de corriente en amperios, \( V \) es la tensión en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para resolver el ejercicio, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (tensión de la batería),
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia del resistor).
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que fluye a través del circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 18:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y otro resistor de 6Ω conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Recuerda utilizar la Ley de Ohm \( V = I \cdot R \) para tus cálculos.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \( R_{total} \) es:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega
\]
2. La corriente que circula por el circuito \( I \) es:
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A
\]
3. La caída de tensión en cada resistor se calcula usando la Ley de Ohm:
- Para el resistor de \( 3 \, \Omega \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 3 \, \Omega = 3 \, V
\]
- Para el resistor de \( 6 \, \Omega \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 6 \, \Omega = 6 \, V
\]
► Breve explicación:
En este circuito en serie, la resistencia total se suma directamente. La corriente es la misma a través de todos los componentes debido a la configuración en serie. La caída de tensión en cada resistor se determina usando la Ley de Ohm, aplicando la corriente encontrada y la resistencia de cada componente.
Ejercicio 19:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de \( 4 \, \Omega \) y otro resistor de \( 6 \, \Omega \) conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Presenta tus respuestas justificando los cálculos realizados.
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \( R_t \) se calcula sumando las resistencias de los resistores en serie:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \Omega
\]
2. La corriente \( I \) que circula por el circuito se puede calcular utilizando la ley de Ohm \( V = I \cdot R \). Despejamos \( I \):
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{9 \, V}{10 \, \Omega} = 0.9 \, A
\]
3. La caída de tensión \( V \) en cada resistor se calcula usando nuevamente la ley de Ohm. Para el resistor de \( 4 \, \Omega \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 0.9 \, A \cdot 4 \, \Omega = 3.6 \, V
\]
Para el resistor de \( 6 \, \Omega \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 0.9 \, A \cdot 6 \, \Omega = 5.4 \, V
\]
Resumen de resultados:
- Resistencia total del circuito: \( 10 \, \Omega \)
- Corriente en el circuito: \( 0.9 \, A \)
- Caída de tensión en el resistor de \( 4 \, \Omega \): \( 3.6 \, V \)
- Caída de tensión en el resistor de \( 6 \, \Omega \): \( 5.4 \, V \)
Explicación:
1. En un circuito en serie, la resistencia total se suma directamente.
2. La corriente se determina a partir de la tensión de la batería y la resistencia total del circuito usando la ley de Ohm.
3. La caída de tensión en cada resistor se calcula multiplicando la corriente que circula por la resistencia de cada uno. La suma de las caídas de tensión en los resistores debe ser igual a la tensión total de la batería, lo que se verifica aquí: \( 3.6 \, V + 5.4 \, V = 9 \, V \).
Ejercicio 20:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V y una bombilla que tiene una resistencia de 3Ω. ¿Cuánto corriente eléctrica (I) circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios (A), \( V \) es la tensión en voltios (V) y \( R \) es la resistencia en ohmios (Ω).
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente eléctrica \( I \) que circula por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (tensión de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia de la bombilla)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 3 amperios.
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Resumen del Temario de Circuitos Eléctricos – 2º ESO
En esta sección, te ofrecemos un breve resumen del temario sobre Circuitos Eléctricos que has estudiado en 2º ESO. Este resumen puede ser útil para aclarar dudas mientras realizas los ejercicios propuestos.
Temario
Concepto de corriente eléctrica
Componentes de un circuito eléctrico
Tipos de circuitos: en serie y en paralelo
Ley de Ohm
Resistencias y su cálculo
Potencia eléctrica
Medición de magnitudes eléctricas
Breve Explicación/Recordatorio de la Teoría
El estudio de los circuitos eléctricos es fundamental para comprender cómo fluye la electricidad en diferentes dispositivos. A continuación, algunos conceptos clave:
Corriente eléctrica: Es el flujo de carga eléctrica que se mide en amperios (A). La dirección de la corriente convencional va del positivo al negativo.
Componentes de un circuito: Los elementos básicos incluyen la fuente de energía (como baterías), conductores (cables), resistencias (que limitan el flujo de corriente) y dispositivos de consumo (como bombillas).
Tipos de circuitos: Los circuitos pueden ser en serie, donde los componentes están dispuestos uno tras otro, o en paralelo, donde están dispuestos en ramas independientes. Esto afecta el comportamiento del circuito y la distribución de la corriente.
Ley de Ohm: Establece que la corriente (I) que pasa a través de un conductor entre dos puntos es directamente proporcional a la tensión (V) entre esos dos puntos e inversamente proporcional a la resistencia (R). Se expresa como: V = I × R.
Potencia eléctrica: Es la cantidad de energía que se transforma en un circuito por unidad de tiempo, medida en vatios (W). Se calcula como: P = V × I.
Recuerda que la práctica de ejercicios es esencial para afianzar estos conceptos. Si tienes dudas o necesitas más información, no dudes en consultar el temario o preguntar a tu profesor.
