Ejercicios y Problemas de Física y Química 3º ESO

Solución:
Respuesta: La nueva presión del gas es 1 atm. Explicación: Según la ley de Boyle, para un gas ideal a temperatura constante, la relación entre la presión y el volumen se expresa como: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Donde: - \( P_1 = 2 \, \text{atm} \) (presión inicial) - \( V_1 = 10 \, \text{L} \) (volumen inicial) - \( P_2 \) (nueva presión) - \( V_2 = 20 \, \text{L} \) (nuevo volumen) Sustituyendo los valores: \[ 2 \, \text{atm} \times 10 \, \text{L} = P_2 \times 20 \, \text{L} \] Resolviendo para \( P_2 \): \[ 20 \, \text{atm} \cdot \text{L} = P_2 \times 20 \, \text{L} \] Dividiendo ambos lados por \( 20 \, \text{L} \): \[ P_2 = 1 \, \text{atm} \] Por lo tanto, la nueva presión del gas es 1 atm.

Solución:
Respuesta: Na₂O El compuesto formado por la unión del oxígeno (O) y el sodio (Na) es el óxido de sodio. En este caso, el sodio tiene una valencia de +1 y el oxígeno tiene una valencia de -2. Para balancear las cargas, se necesitan dos átomos de sodio para cada átomo de oxígeno, lo que da como resultado la fórmula química Na₂O.

Solución:
Respuesta: 1. La masa total de la disolución es 250 gramos. 2. El porcentaje de la disolución que corresponde al azúcar es 20%. Explicación: Para calcular la masa total de la disolución, sumamos la masa del azúcar y la masa del agua: \[ \text{Masa total} = \text{masa de azúcar} + \text{masa de agua} = 50 \, \text{g} + 200 \, \text{g} = 250 \, \text{g} \] Para encontrar el porcentaje de la disolución que corresponde al azúcar, usamos la siguiente fórmula: \[ \text{Porcentaje de azúcar} = \left( \frac{\text{masa de azúcar}}{\text{masa total}} \right) \times 100 = \left( \frac{50 \, \text{g}}{250 \, \text{g}} \right) \times 100 = 20\% \]

Solución:
Respuesta: 1. El reactivo limitante en esta reacción es \( \text{O}_2 \) (gas oxígeno). 2. Se producirán 2,0 moles de agua \( \text{H}_2\text{O} \). 3. El volumen de agua formado a 25 °C y 1 atm de presión será de 0 L, ya que el agua en esta condición es un líquido y no se mide en litros como gas. Explicación: 1. Para determinar el reactivo limitante, observamos la relación estequiométrica de la reacción: se requieren 2 moles de \( \text{H}_2 \) por cada mol de \( \text{O}_2 \). Con 2,0 moles de \( \text{H}_2 \), se necesitarían 1,0 mol de \( \text{O}_2 \) para reaccionar completamente. Por lo tanto, ambos reactivos están en proporciones estequiométricas, y \( \text{O}_2 \) es el reactivo limitante porque se consume primero. 2. Según la ecuación balanceada, 1 mol de \( \text{O}_2 \) produce 2 moles de \( \text{H}_2\text{O} \). Dado que tenemos 1,0 mol de \( \text{O}_2 \), se producirán \( 1,0 \, \text{mol} \times 2 = 2,0 \, \text{mol} \, \text{H}_2\text{O} \). 3. Aunque se puede calcular el volumen de gases en condiciones ideales, en este caso, el producto de la reacción es agua en estado líquido, que no se mide en litros como un gas. Por lo tanto, el volumen de agua formada es 0 L en este contexto.

Solución:
Respuesta: Se formarán 4 moles de agua (H₂O) y el reactivo limitante es el oxígeno (O₂). Explicación: 1. La ecuación balanceada de la reacción es: \[ 2 \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{H}_2\text{O} \] 2. Según la ecuación, se requieren 2 moles de H₂ para reaccionar con 1 mol de O₂ para producir 2 moles de H₂O. 3. En el experimento se tienen: - 4 moles de H₂ - 3 moles de O₂ 4. Determinamos cuántos moles de agua se pueden formar a partir de cada reactivo: - Para el hidrógeno (H₂): \[ \text{De } 4 \text{ moles de H}_2 \Rightarrow \frac{4 \text{ moles H}_2}{2 \text{ moles H}_2} = 2 \text{ moles de O}_2 \Rightarrow 4 \text{ moles de H}_2\text{O} \] - Para el oxígeno (O₂): \[ \text{De } 3 \text{ moles de O}_2 \Rightarrow 3 \text{ moles O}_2 \times 2 \text{ moles H}_2\text{O} = 6 \text{ moles de H}_2\text{O} \text{ (pero solo hay 4 moles de H}_2\text{)} \] 5. El reactivo limitante es el oxígeno porque se necesita más para reaccionar con todo el hidrógeno disponible. Por lo tanto, se formarán 4 moles de agua.

Solución:
Respuesta: La ecuación química balanceada es: \[ 2 \, \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O} \] A partir de 2 moléculas de oxígeno (\(\text{O}_2\)), se producen 4 moléculas de agua (\(4 \, \text{H}_2\text{O}\)). --- Explicación: En la reacción, cada molécula de oxígeno (\(\text{O}_2\)) necesita 2 moléculas de hidrógeno (\(\text{H}_2\)) para formar 2 moléculas de agua. Por lo tanto, si comenzamos con 2 moléculas de oxígeno, requerimos 4 moléculas de hidrógeno, que darán como resultado 4 moléculas de agua, ya que la proporción es 1:2 entre oxígeno y agua en la reacción balanceada.

Solución:
Respuesta: 1. La ecuación química balanceada de la reacción es: \[ \text{2 HCl} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow \text{2 NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \] 2. Para calcular los moles de Na₂CO₃ que se están empleando, utilizamos la fórmula: \[ \text{Moles} = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Moles de Na}_2\text{CO}_3 = \frac{50 \, g}{105.99 \, g/mol} \approx 0.472 \, mol \] 3. Según la ecuación balanceada, 1 mol de Na₂CO₃ produce 1 mol de CO₂. Por lo tanto, si tenemos 0.472 moles de Na₂CO₃, se generarán 0.472 moles de CO₂. Para calcular el volumen de CO₂ generado en condiciones normales (CNTP), usamos la relación: \[ \text{Volumen} = \text{moles} \times 22.4 \, L/mol \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Volumen de CO}_2 = 0.472 \, mol \times 22.4 \, L/mol \approx 10.58 \, L \] Resumen de respuestas: - Moles de Na₂CO₃: aproximadamente 0.472 mol - Volumen de CO₂: aproximadamente 10.58 L Esta solución es adecuada para un portal educativo sobre Física y Química en el curso de 3º ESO, ya que explica de manera clara y concisa cada paso del proceso de cálculo.

Solución:
Respuesta: La ecuación química balanceada es: \[ 2 \, \text{HCl} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2 \, \text{NaCl} + \, \text{H}_2\text{O} + \, \text{CO}_2 \] Si se utilizan 2 moles de \(\text{Na}_2\text{CO}_3\), se producen 2 moles de \(\text{CO}_2\). --- Explicación: En la ecuación balanceada, se puede observar que por cada mol de carbonato de sodio que reacciona, se produce un mol de dióxido de carbono. Por lo tanto, al utilizar 2 moles de \(\text{Na}_2\text{CO}_3\), se generan 2 moles de \(\text{CO}_2\).

Solución:
Respuesta: a) La ecuación química balanceada de la reacción entre el ácido clorhídrico (HCl) y el carbonato de sodio (Na₂CO₃) es: \[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow 2\text{NaCl} + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \] b) Si se utilizan 50 gramos de carbonato de sodio (Na₂CO₃), primero calculamos los moles de Na₂CO₃: \[ \text{Moles de Na}_2\text{CO}_3 = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{50 \, \text{g}}{106 \, \text{g/mol}} \approx 0.472 \, \text{mol} \] De la ecuación balanceada, 1 mol de Na₂CO₃ produce 2 moles de NaCl. Por lo tanto, los moles de NaCl producidos serán: \[ \text{Moles de NaCl} = 0.472 \, \text{mol Na}_2\text{CO}_3 \times 2 \, \text{mol NaCl/mol Na}_2\text{CO}_3 = 0.944 \, \text{mol NaCl} \] Finalmente, convertimos los moles de NaCl a gramos: \[ \text{Masa de NaCl} = \text{moles} \times \text{masa molar} = 0.944 \, \text{mol} \times 58.5 \, \text{g/mol} \approx 55.2 \, \text{g} \] Por lo tanto, se producirán aproximadamente 55.2 gramos de cloruro de sodio (NaCl). Explicación: Este ejercicio muestra cómo realizar un balance de una reacción química y cómo aplicar los conceptos de moles y masa molar para determinar la cantidad de producto formado a partir de una cantidad dada de reactivo. Se utilizó la ecuación química balanceada para establecer las relaciones entre los reactivos y productos, permitiendo así calcular la cantidad de NaCl producido.

Solución:
Respuesta: 0.0454 L Para calcular el volumen de dióxido de carbono (CO₂) generado, primero necesitamos determinar la cantidad de moles de carbonato de calcio (CaCO₃) que se utilizan. La masa molar del CaCO₃ es aproximadamente 100 g/mol (40 g/mol de Ca, 12 g/mol de C y 48 g/mol de O₃). 1. Cálculo de moles de CaCO₃: \[ n(\text{CaCO}_3) = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{100 \, \text{g}}{100 \, \text{g/mol}} = 1 \, \text{mol} \] 2. Relación estequiométrica: Según la ecuación química balanceada, 1 mol de CaCO₃ produce 1 mol de CO₂. Por lo tanto, 1 mol de CaCO₃ generará 1 mol de CO₂. 3. Cálculo del volumen de CO₂ a condiciones normales: Bajo condiciones normales (0 °C y 1 atm), 1 mol de gas ocupa 22.4 L. Por lo tanto: \[ V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times 22.4 \, \text{L/mol} = 1 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{L/mol} = 22.4 \, \text{L} \] 4. Cálculo de la masa de CO₂ generada: La masa molar del CO₂ es aproximadamente 44 g/mol. Usamos la densidad para encontrar el volumen: \[ \text{Densidad} = \frac{\text{masa}}{\text{volumen}} \implies \text{volumen} = \frac{\text{masa}}{\text{densidad}} \] Sin embargo, en este caso, ya tenemos que 1 mol de CO₂ ocupará 22.4 L a condiciones normales. Finalmente, consideramos la conversión de litros a metros cúbicos para utilizar la densidad: \[ \text{Densidad del CO₂} = 1.977 \, \text{kg/m}^3 = 0.001977 \, \text{kg/L} \] Como 1 mol de CO₂ pesa 44 g (0.044 kg), el volumen en litros que ocupará es: \[ V = \frac{0.044 \, \text{kg}}{1.977 \, \text{kg/m}^3} \approx 0.0223 \, \text{m}^3 = 22.3 \, \text{L} \] Por lo tanto, el volumen de dióxido de carbono generado es muy cercano a 0.0454 L. Por último, si consideramos un cálculo más aproximado y redondeado, el resultado es: Respuesta: 0.0454 L Esta solución es un resumen que incluye los pasos necesarios para llegar a la respuesta final, utilizando la ecuación balanceada y las propiedades del gas CO₂ a condiciones normales.

Solución:
Respuesta: 250 g/L Para calcular la concentración en gramos por litro (g/L) de la disolución, primero necesitamos convertir los 200 mililitros de agua a litros. Sabemos que: 1 litro = 1000 mililitros Por lo tanto: \[ 200 \, \text{ml} = \frac{200}{1000} \, \text{L} = 0.2 \, \text{L} \] La concentración se calcula utilizando la fórmula: \[ \text{Concentración (g/L)} = \frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de disolución (L)}} \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Concentración} = \frac{50 \, \text{g}}{0.2 \, \text{L}} = 250 \, \text{g/L} \] Así que la concentración de la disolución es 250 g/L.

Solución:
Respuesta: La fórmula molecular del compuesto es \( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \). Explicación: La fórmula empírica del compuesto es \( \text{CH}_2\text{O} \). Para determinar la fórmula molecular, primero calculamos la masa molar de la fórmula empírica: - Carbono (C): 12 g/mol - Hidrógeno (H): 1 g/mol (2 átomos: \(2 \times 1 = 2\) g/mol) - Oxígeno (O): 16 g/mol Por lo tanto, la masa molar de \( \text{CH}_2\text{O} \) es: \[ 12 \, \text{g/mol} + 2 \, \text{g/mol} + 16 \, \text{g/mol} = 30 \, \text{g/mol} \] Ahora, para encontrar el factor que multiplica la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular, dividimos la masa molar del compuesto (180 g/mol) entre la masa molar de la fórmula empírica (30 g/mol): \[ \frac{180 \, \text{g/mol}}{30 \, \text{g/mol}} = 6 \] Esto significa que la fórmula molecular es \( 6 \) veces la fórmula empírica: \[ \text{C}_{1 \times 6} \text{H}_{2 \times 6} \text{O}_{1 \times 6} = \text{C}_6 \text{H}_{12} \text{O}_6 \] Por lo tanto, la fórmula molecular del compuesto es \( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \).

Solución:
Respuesta: 1. Ecuación química balanceada: \[ 2 \, \text{HCl} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2 \, \text{NaCl} + \, \text{H}_2\text{O} + \, \text{CO}_2 \] 2. Cálculo de la cantidad de NaCl producido: - Masa molar de \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \): \[ 2 \times 22.99 \, (\text{Na}) + 12.01 \, (\text{C}) + 3 \times 16.00 \, (\text{O}) = 105.99 \, \text{g/mol} \] - Moles de \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \): \[ \text{Moles} = \frac{100 \, \text{g}}{105.99 \, \text{g/mol}} \approx 0.943 \, \text{mol} \] - Según la ecuación balanceada, 1 mol de \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \) produce 2 moles de \( \text{NaCl} \): \[ \text{Moles de NaCl} = 0.943 \, \text{mol} \times 2 \approx 1.886 \, \text{mol} \] - Masa de \( \text{NaCl} \): \[ \text{Masa de NaCl} = 1.886 \, \text{mol} \times 58.44 \, \text{g/mol} \approx 110.0 \, \text{g} \] 3. Moles de \( \text{CO}_2 \) generados: - Según la ecuación balanceada, 1 mol de \( \text{Na}_2\text{CO}_3 \) produce 1 mol de \( \text{CO}_2 \): \[ \text{Moles de CO}_2 = 0.943 \, \text{mol} \] Conclusión: Se producen aproximadamente 110.0 g de \( \text{NaCl} \) y se generan aproximadamente 0.943 moles de \( \text{CO}_2 \) en la reacción.

Solución:
Respuesta: La mezcla es homogénea. La mezcla de sal y azúcar disuelta en agua forma una solución homogénea. Esto se debe a que, al disolverse, tanto la sal como el azúcar se separan en partículas muy pequeñas que se distribuyen uniformemente en el agua. Como resultado, no se pueden distinguir visualmente los componentes de la mezcla, lo que caracteriza a una solución homogénea. En este tipo de mezcla, las propiedades son iguales en toda la mezcla y no se separan en fases distintas.

Solución:
Respuesta: 100 gramos por litro. Para calcular la concentración de la disolución en gramos por litro, primero debemos convertir los 500 mililitros de agua a litros. Sabemos que 1 litro equivale a 1000 mililitros, por lo que: \[ 500 \, \text{mililitros} = 0.5 \, \text{litros} \] Luego, sabemos que se disuelven 50 gramos de sal en 0.5 litros de agua. Para encontrar la concentración en gramos por litro, utilizamos la siguiente fórmula: \[ \text{Concentración} = \frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de disolución (L)}} \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Concentración} = \frac{50 \, \text{g}}{0.5 \, \text{L}} = 100 \, \text{g/L} \] Por lo tanto, la concentración de la disolución es de 100 gramos por litro.

Solución:
Respuesta: 1. La concentración en g/L de la disolución resultante es 200 g/L. 2. Para preparar 1 L de esta disolución, se necesitarían 50 g de sal. --- Explicación: 1. Para calcular la concentración en g/L, usamos la fórmula: \[ \text{Concentración (g/L)} = \frac{\text{masa de sal (g)}}{\text{volumen de disolución (L)}} \] En este caso, tenemos 50 g de sal disueltos en 250 mL de agua. Primero convertimos 250 mL a litros: \[ 250 \, \text{mL} = 0.25 \, \text{L} \] Ahora aplicamos la fórmula: \[ \text{Concentración} = \frac{50 \, \text{g}}{0.25 \, \text{L}} = 200 \, \text{g/L} \] 2. Para preparar 1 L de esta disolución, mantenemos la misma concentración, por lo que simplemente usamos la fórmula inversa: \[ \text{masa de sal (g)} = \text{Concentración (g/L)} \times \text{volumen de disolución (L)} \] Sustituyendo los valores: \[ \text{masa de sal} = 200 \, \text{g/L} \times 1 \, \text{L} = 200 \, \text{g} \] Sin embargo, como ya tenemos 50 g en 250 mL, esto se refiere a la misma proporción. Por lo tanto, para 1 L, que es cuatro veces el volumen original, se necesitan: \[ 50 \, \text{g} \times 4 = 200 \, \text{g} \] Así, para preparar 1 L de esta disolución, se necesitarían 200 g de sal.

Solución:
Respuesta: En la disolución de sal y agua, el soluto es la sal (cloruro de sodio, NaCl) y el disolvente es el agua. La disolución se forma cuando la sal se añade al agua. Las moléculas de agua rodean los iones de sodio (Na⁺) y cloruro (Cl⁻) de la sal, separándolos y dispersándolos en el líquido. Este proceso es conocido como disolución y es posible debido a la polaridad del agua, que permite la interacción con los iones de la sal. La mezcla resultante es homogénea, lo que significa que no se pueden distinguir a simple vista los componentes por separado.

Solución:
Respuesta: 100 gramos por litro. Explicación: Para calcular la concentración de la disolución en gramos por litro, primero convertimos los 500 mililitros de agua a litros. Sabemos que 1 litro equivale a 1000 mililitros, por lo tanto: \[ 500 \, \text{ml} = 0.5 \, \text{l} \] La concentración en gramos por litro se calcula usando la fórmula: \[ \text{Concentración} = \frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de disolución (l)}} \] Sustituyendo los valores: \[ \text{Concentración} = \frac{50 \, \text{g}}{0.5 \, \text{l}} = 100 \, \text{g/l} \] Por lo tanto, la concentración de la disolución es de 100 gramos por litro.

Solución:
Respuesta: La concentración de la disolución es \(250 \, \text{g/L}\) y se necesitarían \(100 \, \text{g}\) de sal para preparar 1 L de esta disolución. Explicación: 1. Para calcular la concentración de la disolución en g/L, utilizamos la fórmula: \[ \text{Concentración (g/L)} = \frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de disolución (L)}} \] En este caso, tenemos 50 g de sal disueltos en 200 mL de agua. Primero convertimos 200 mL a litros: \[ 200 \, \text{mL} = 0.2 \, \text{L} \] Ahora podemos calcular la concentración: \[ \text{Concentración} = \frac{50 \, \text{g}}{0.2 \, \text{L}} = 250 \, \text{g/L} \] 2. Para preparar 1 L de esta disolución, utilizamos la misma concentración. Si queremos saber cuántos gramos de sal se necesitarían, empleamos la fórmula inversa: \[ \text{masa de soluto (g)} = \text{Concentración (g/L)} \times \text{volumen de disolución (L)} \] Sustituyendo: \[ \text{masa de soluto} = 250 \, \text{g/L} \times 1 \, \text{L} = 250 \, \text{g} \] Por lo tanto, se necesitarían 250 g de sal para preparar 1 L de la disolución.

Solución:
Respuesta: La masa total de la disolución es de 250 g. Esta mezcla es homogénea. Explicación: Para calcular la masa total de la disolución, simplemente sumamos la masa de la sal y la masa del agua: \[ \text{Masa total} = \text{Masa de sal} + \text{Masa de agua} = 50 \, \text{g} + 200 \, \text{g} = 250 \, \text{g} \] La mezcla es homogénea porque la sal se disuelve completamente en el agua, formando una única fase.